Проверьте равенство: cos80+cos40-cos20 = 0

Изменим порядок следования слагаемых и выделим два из их скобками:

(cos 80 - cos 20) + cos 40.

К функциям в скобках применим формулу разности косинусов 2-ух углов:

cos a cos b = -2 * sin((a + b)/2) * sin((a - b)/2);

 -2sin ((80 + 20)/2) * sin ((80 - 20)/2) + cos 40 =

= -2 * sin 50 * sin 30  + cos 40;

После подстановки значения sin 30 = 1/2 и сокращения двоек получим выражение:

-sin 50 + cos 40.

Заменим sin 50 на sin(90 - 40) и дальше по формуле приведения на соs 40:

 -sin(90 - 40) + cos 40 =  -cos 40 + cos 40 = 0.

Левая часть одинакова 0, что и требовалось обосновать.

Ответ: равенство правильно.