Решите систему способом алгебраического сложения 3x^2 + y^2 = 4 3x^2

Найдем решение системы.

3 * x^2 + y^2 = 4; 

3 * x^2 - y^2 = 2; 

Применим метод сложения. Из первого уравнения вычтем 2-ое уравнение. 

(3 * x^2 - 3 * x^2) + (y^2 - (-y^2)) = 4 - 2; 

 x^2 * (3 - 3) + (y^2 + y^2) = 2; 

y^2 * (1 + 1) = 2; 

2 * y^2 = 2; 

y^2 = 2/2; 

y^2 = 1; 

Найдем у. 

у1 = 1; 

у2 = -1; 

Найдем х. 

3 * x^2 - y^2 = 2;  

1) x1: 

3 * x^2 - 1 = 2; 

3 * x^2 = 3; 

x^2 = 3/3; 

x = +-1;  

2) x2: 

3 * x^2 - 1 = 2; 

3 * x^2 = 3; 

x^2 = 3/3; 

x = +-1;  

Ответ: (1; 1), (-1; 1), (1; -1), (-1; -1).