Определите сколько четырехзначных чисел вида 5*1* делится на 6.

Каждое такое число обязано сразу делиться и на 2 и на 3. На 2 делятся все четные числа. А на 3, если сумма цифр числа делится на 3.

5 + 1 = 6;

Наибольшая сумма будет : 6 + 9 + 9 = 24. Это число делится на 3, но не делится на 2.

Означает, остальными совокупностями обязаны быть 6, 9, 12, 15, 18, 21.

При сумме в 6:

2 оставшихся числа будут 0. Это число также четное.
Всего чисел: 1.

При сумме в 9:

6 + 3 = 9;

3 c использованием четного числа можно получить : 3 + 0, 1 + 2.

Всего чисел: 2

При сумме в 12:

6 + 6 =12;

6 = 0 + 6, 2 + 4, 4 + 2, 6 + 0.

Всего чисел: 4.

При сумме в 15:

6 + 9 = 15;

9 = 0 + 9, 2 + 7, 4 + 5, 6 + 3, 8 + 1.

Всего чисел: 5.

При сумме в 18:

18 = 6 + 12;

12 = 0 + 12, 2 + 10, 4 + 8, 6 + 6, 8 + 4, 10 + 2, 12 + 0.

Всего чисел: 7.

При сумме в 21:

21 = 6 + 15;

15 = 0 + 15, 2 + 13, 4 + 11, 6 + 9, 8 + 7, 10 + 5, 12 + 3, 14 + 1.

Всего чисел: 8.

Подсчитаем общее количество:

1 + 2 + 4 + 5 + 7+ 8 = 27.

Ответ: 27 четырехзначных чисел вида 5*1* делятся на 6.