y=(x-2)^4 найдем производную

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (x 2)^4.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = ((x 2)^4) = (x 2) *((x 2)^4) = ((x) (2)) *((x 2)^4) = 1 * 4 * (x 2)^3 = 4 * (x 2)^3.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 4 * (x 2)^3.