Разность корней уравнения 2X+13х+с=0 одинакова 7.5. Найдите с

Имеем квадратное уравнение:

2 * x + 13 * x + c = 0.

Из аксиомы Виета мы знаем, что сумма корней определяется выражением:

x1 + x2 = -b, в нашем случае x1 + x2 = -13.

В то же время из условия задачки известно, что разность корней x1 - x2 = 7.5.

Чтоб отыскать обозначенные корешки, нужно решить линейную систему:

x1 + x2 = -13 и x1 - x2 = 7.5.

Сложим оба уравнения, получим:

2 * x1 = -5.5, откуда х1 = -2,75 = -11/4.

Обретаем 2-ой корень х2:

x2 = -13 - x1 = -13 + 11/4 = -41/4.

По т. Виета x1 * x2 = c, поэтому c = -11/4 * (-41/4) = 451/16.

Ответ: с = 451/16.