От стадиона до библеотеки на трамвае можно доехать за 30 мин,

Пусть весь путь равен 1. Тогда скорость при движении на трамвае будет одинакова приватному от разделения расстояния на время. Переведем 30 минут в часы:

30 минут = 1/2.

1 : 1/2 км в час.

12 минут = 1/5 часа.

Скорость при движении на такси будет равна:

1 : 1/5.

1 : 1/2 + 1 : 1/5 = 2 + 5 = 7 минут.

Встреча произойдет через 7 минут, если сразу выехать на такси и трамвае на встречу друг другу.

Ответ: встреча произойдет через 7 минут, если выехать одновременно на трамвае и такси на встречу друг другу.