Площадь прямоугольного треугольника равна 180 м^2. Найдите катеты этого треугольника ,

Представим один из катетов прямоугольного треугольника как х. Тогда 2-ой катет будет х + 31 м. А их произведение будет равно площади прямоугольного треугольника умноженной на 2.

Составим и решим уравнение.

х * (х + 31) = 180 * 2.

х + 31 * х = 360.

х + 31 * х - 360 = 0.

D = 961 + 1440 = 2401.

x1 = (-31 + 2401) 2 = 9.

x1 = (-31 - 2401) 2 = -40.

Ответ: катеты прямоугольного треугольника одинаковы 9 м и 40 м.