2 теплох вышли сразу на юг 15 км,ч и запад 8

Расположим оси координат по фронтам сторон света.

Тогда 1-ый теплоход через два часа уплывет в направлении юга на расстояние одинаковое:

15 км/ч * 2 ч = 30 км, и его координаты станут одинаковы (0; -30).

2-ой теплоход через два часа уплывет в направлении запада на расстояние одинаковое:

8 км/ч * 2 ч = 16 км, и его координаты станут одинаковы (-16; 0).

Как следует, расстояние между теплоходами станет одинаковым:

[(x1 - x2) + (y1 - y2)] = [(0 - (-16)) + (-30 - 0))] = (16 + 30) =

= (256 + 900) = 1156 = 34.

Ответ: 34 км.