Aрифметическая прогрессия задана условиями a4 = 5 ; a5 = 8.

1. При вычислениях будем воспользоваться формулой зля нахождения значения хоть какого члена арифметической прогрессии:

 an - a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачки известны а4 = 5, а5 = 8.

  Выразим эти члены через общую формулу:

   а) а4 = а1 + d * 3 = 5,

  б) а5 = а1 + d * 4 = 8.

Из уравнения б) вычтем соответственно левую и правую часть а):

    а1 - а1 + 4 d - 3 d = 8 - 5; откуда  d = 3.

  Подставим в а) значение d и получим

    а1 + 3 * 3 = 5, и означает а1 = 5 - 9 = -4.

3. В конце концов посчитаем чему равен а12.

  а12 = -4 + 3 * 11 = -4 + 33 = 29.

 Ответ: а12 = 29.