Решить уравнение 7y^3+y^2+7y+1=0

Для нахождения корней  7y³ + y² + 7y + 1 = 0 кубического уравнения мы применим способ разложения на множители выражения в левой его части.

Начинаем с сортировки первых 2-ух и заключительных 2-ух слагаемых.

Итак, получаем:

(7y³ + y²) + (7y + 1) = 0;

Выносим из первой скобки общий множитель y² и получаем следующее уравнение, которое будет тождественно равен исходному:

y²(7y + 1) + 1(7y + 1) = 0;

Выносим общую скобку как общий множитель:

(7y + 1)(y² + 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) 7y + 1 = 0;

7y = -1;

y = -1/7;

2) y² + 1 = 0;

y² = -1;

нет корней.