Решите уравнение f(x)=0. f(x)=x-sin2x. f(x)=x+ctg3x. f(x)=cos2x+x

Решите уравнение f(x)=0. f(x)=x-sin2x. f(x)=x+ctg3x. f(x)=cos2x+x

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Вычислим производную f (x) = x - sin (2 * x). 
f (x) = (x - sin (2 * x)) = x - sin   (2 * x) = 1 - cos (2 * x) * (2 * x) = 1 - 2 * cos (2 * x); 
Найдем корешки f (x) = 0.  
1 - 2 * cos (2 * x) = 0; 
2 * cos (2 * x) = 1; 
cos (2 * x) = 1/2; 
2 * x = +-arccos (1/2) + пи * n, n  Z; 
2 * x = +-пи/3 + пи * n, n  Z;  
x = +-пи/6 + пи/2 * n, n  Z. 
 
2) f (x) = x + ctg (3 * x). 
f = 1 - (-1/sin^2 x) = 1 + 1/sin^2 x;
Найдем корешки.
1 + 1/sin^2 x = 0;
sin^2 x + 1 = 0;
sin^2 x = -1;
Нет корней.
 
3) f (x) = cos (2 * x) + x; 
f (x) = -sin (2 * x) * 2 + 1 = -2 * sin (2 * x) + 1; 
Найдем корешки. 
-2 * sin (2 * x) + 1 = 0; 
sin (2 * x) = 1/2; 
2 * x = (-1)^n * пи/6 + пи * n, n  Z; 
x = (-1)^n * пи/12 + пи/2 * n, n  Z. 
 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт