А)3m+27m+54б)x+x-12в)a+6a+8г)x-x-12Разложите на множители

a) 3m² + 27m + 54 = 3(m² + 9m + 18);

Решаем квадратное уравнение m² + 9m + 18 = 0;

D = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9 gt;0;

m1 = (- 9 - 3)/2 = - 12/2 = - 6; 

m2 = (- 9 +3)/2 = - 6/2 = - 3.

3(m² + 9m + 18) =3(m + 6)(m + 3).

б) x² + x - 12 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * (- 12) = 1 + 48 = 49gt;0;

x₁ = (- 1 - 7)/2 = - 8/2 = - 4;

x₂ = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3.

x² + x - 12 = (x + 4)(x - 3). 

в) a² + 6a + 8 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4gt;0;

a₁ = (- 6 - 2)/2 = - 8/2 = - 4;

a₂ = (- 6 + 2)/2 = - 4/2 = - 2.

a² + 6a + 8 = (a + 4)(a + 2).

г) x² - x - 12 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * (- 12) = 1 + 48 = 49 gt;0;

Как и в прошлом образце:

x₁ = (1 - 7)/2 = - 3;

x₂ = (1 + 7)/2 = 4.

x² - x - 12 = (x + 3)(x - 4).