Разложите на множители квадратный трехчлен1)6x^2-5x+12)-5x^2+4x+13)12x^2+5x-24)-21x^2+x+2

Для разложения на множители 6x² - 5x + 1 квадратного трехчлена мы применим последующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 6x² - 5x + 1 = 0.

Разыскивать корешки будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1;

Корешки ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 1)/2 * 6 = 6/12 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 1)/2 * 6 = 4/12 = 1/3.

Применим формулу и получим:

6x² - 5x + 1 = 6(x - 1/2)(x - 1/3) = (2x - 1)(3x - 1).