Найдите сумму неисчерпаемой геометрической прогрессии -56; 28; -14....

В первую очередь необходимо вычислить знаменатель прогрессии (q). Его можно отыскать, если поделить второй член геометрической прогрессии на 1-ый (либо хоть какой другой на стоящий перед ним):

b2/b1 = 28/(- 56) = - 0,5.

Так как q lt; 1, то это свидетельствует o том, что разыскиваемая прогрессия (- 56, 28, - 14 ...) - это безгранично убывающая геометрическая прогрессия.

Ee сумма определяется так:

S = b1/(1 - q).

Вычислим S:

S = b1/(1 - q) = (- 56)/(1 - (- 0,5)) = (- 56)/1,5 = - 37 ¹/₃.

Ответ: S = - 37 ¹/₃.