решите уравнение:5целых1/3+x=7,5

Уравняем выставленные в уравнении числа. Переведем смешанное число 5 1/3 в ошибочную дробь: 5 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = (15 + 1) / 3 = 16/3. Переведем десятичную дробь 7,5 в ошибочную: 7,5 = 7 0,5/1 = 7 (0,5 * 10) / ( 1 * 10) = 7 5/10 = 7 1/2 = (7 * 2 + 1) / 2 = (14 + 1) / 2 = 15/2.

Уравнение воспримет вид: 16/3 + х = 15/2.

Отнимем дробь 16/3 из обеих долей уравнения.

16/3 - 16/3 + х = 15/2 - 16/3.

х = 15/2 - 16/3.

Общий знаменатель - 2 * 3 = 6. Сомножитель первой дроби 6 / 2 = 3, сомножитель 2-ой дроби - 6 / 3 = 2.

Поэтому: х = (15 * 3 - 16 * 2) / 6.

х = (45 - 32) / 6.

х = 13/6 = 2 (13 - 2 * 6)/6 = 2 (13 - 12)/6 = 2 1/6.

Выполним проверку.

5 1/3 + 2 1/6 = 7,5.

16/3 + 13/6 = 7,5.

(16 * 2 + 13 * 1) / 6 = 7,5.

(32 + 13) / 6 = 7,5.

45/6 = 7,5.

7,5 = 7,5.

Равенство производится, х = 2 1/6 является решением данного уравнения.

Ответ: х = 2 1/6.