В треугольник АВС угол С=90градусов, АВ=2 корень из тринадцати , АС=4

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2LcmQ8H).

В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² АС² = (2 * 13)² 4² = 52 16 = 36.

ВС = 6 см.

Тогда tgBAC = BC / AC = 6 / 4 = 3 / 2 = 1,5.

2-ой способ.

В прямоугольном треугольнике АВС определим косинус угла ВАС.

CosВАС = АС / АВ = 4 / 2 * 13 = 2 / 13.

Определим синус угла ВАС.

Sin²BAC = 1 Cos²BAC = 1 4 / 13 = 9 / 13.

SinBAC = 3 / 13.

Тогда tgBAC = SinBAC / CosBAC = (3 / 13) / (2 / 13) = 3 / 2 = 1,5.

Ответ: Тангенс угла А равен 1,5.