1)в геометрической прогрессии (bn) известно что b1 = 2;b2=6 найдите сумму

1) Запишем формулу для нахождения суммы n-членов прогрессии:

Sn = (b1 * (1 - q^n))/(1 - q);

q = b2/b1 = 6/2 = 3;

S7 = (2 * (1 - 3^7))/(1 - 3) = (2 * (-2186)/(-2) = 2186;

2) Запишем формулу для нахождения третьего члена прогрессии через первый член и знаменатель:

b3 = b1 * q^2;

6 = 4 * q^2;

q^2 = 6/4 = 3/2;

q = sqrt(3/2) = sqrt6/2;

b10 = b1 * q^9;

b10 = 4 * (sqrt6/2)^9 = 4 * (sqrt6)^9/512 = sqrt6^9/128.