Решите уравнение 1 - соs 2x = 2sin x

1 - соs (2 * x) = 2 * sin x; 

Упростим уравнение. 

cos x + sin x - (cos x - sin x) = 2 * sin x;  

Раскроем скобки. 

cos x + sin x - cos x + sin x = 2 * sin x; 

Приведем сходственные. 

(cos x - cos x) + (sin x + sin x) = 2 * sin x; 

cos x * (1 - 1) + sin x * (1 + 1) = 2 * sin x; 

2 * sin x = 2 * sin x; 

2 * sin x - 2 * sin x = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель. 

2 * sin x * (sin x - 1) = 0; 

1) sin x = 0; 

x = пи * n, n  Z; 

2) sin x - 1 = 0; 

sin x = 1; 

x = пи/2 + 2 * пи * n, n  Z.