1.В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90, угол А=30, АВ=10.Найдите АС, ВС

1.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 , равен половине гипотенузы.
В нашем случае катет BC = 1/2 AB = 5.
По аксиоме Пифагора найдем 2-ой катет АС.
АС = AB - BC
АС = 100 - 25 = 75
AC = 5 3
Сумма углов треугольника одинакова 180 .
По условию два угла знамениты, как следует:
угол В = 180 - (90 + 30) = 180 - 120 = 60.
Либо сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90, означает:
угол В  = 90 - 30 = 60.
Ответ: BC = 5, AC = 5 3, угол В = 60.