0,1 lg^4*x-lg^2x+0,9=0

   1. Преобразуем:

• 0,1 * lg(x) - lg(x) + 0,9 = 0;
• 0,1 * (lg(x)) - lg(x) + 0,9 = 0.

   2. Введем переменную:

      lg(x) = t.

   Тогда:

      0,1 * t - t + 0,9 = 0.

   3. Умножим обе доли на 10 для получения целых коэффициентов:

• t - 10t + 9 = 0;
• D/4 = 5 - 9 = 25 - 9 = 16;
• t = 5 16 = 5 4;
• t1 = 5 - 4 = 1;
• t2 = 5 + 4 = 9.

   4. Оборотная подмена:

   1) t = 1;

• lg(x) = 1;
• lgx = 1;

   a) lgx = -1; x = 10^(-1) = 0,1;

   b) lgx = 1; x = 10 = 10;

   1) t = 9;

• lg(x) = 9;
• lgx = 3;

   a) lgx = -3; x = 10^(-3) = 0,001;

   b) lgx = 3; x = 10 = 1000.

   Ответ: 0,001; 0,1; 10; 1000.