1. Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а сумма длин его
1. Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а сумма длин его катетов одинакова 14 см.Вычислите площадь этого треугольника.________________________________________________2. Катер прошел 14 км по течению и 11 км против течения за 1 час.Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 3 км/ч.________________________________________________3. Токарь обязан был за смену выточить 180 деталей.Выточив в час на 3 детали больше, за 1 час до конца смены токарю осталось сделать 15 деталей.Сколько деталей в час выточил токарь?________________________________________________ желательно с разъяснениями
Задать свой вопросЗадачка 1.
Пусть наименьший катет имеет длину х см, тогда 2-ой катет будет иметь длину (14 х) см. По аксиоме Пифагора получаем уравнение: х^2 + (14 х)^2 = (24 14)^2;
х = 6 см; 14 6 = 8 см. Площадь треугольника одинакова половине творения катетов: 6 8/2 = 24 (см^2).
Ответ: площадь треугольника сочиняет 24 см^2.
Задача 2.
Пусть собственная скорость катера будет х км/ч, тогда: х + 3 (км/ч) скорость катера по течению реки; х 3 (км/ч) скорость катера против течения реки;
14/(х + 3) (ч) время, истраченное на путь по течению реки; 11/(х 3) (ч) время, истраченное на путь против течения реки. Зная, что на весь путь ушел 1 час, сочиняем уравнение: 14/(х + 3) + 11/(х 3) = 1; х^2 24 х = 0; х = 24 (км/ч).
Ответ: собственная скорость катера была 24 км/ч.
Задачка 3.
Пусть токарь обязан был точить х деталей в час, тогда:
х + 3 (детали) он вытачивал в час;
180/х (часов) планировал работать токарь;
(180 15)/(х + 3) (часов) понадобилось токарю на исполненье задания, кроме оставшихся 15 деталей.
Зная, что при этом до конца смены оставался 1 час, сочиняем уравнение:
180/х (180 15)/(х + 3) = 1;
х^2 12 х 540 = 0;
х = 30;
30 + 3 = 33 (детали) точил токарь за час.
Ответ: 33 детали в час точил токарь.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.