1/(a-b)(b-c)+1/(b-c)(c-a)+1/(c-a)(a-b) обоснуйте равновесие

В задании дано алгебраическое выражение 1 / ((a b) * (b c)) + 1 / ((b c) * (c a)) +1 / ((c a) * (a b)), которого обозначим через А. До этого всего, представим, что рассматриваются такие значения переменных a, b и c, для которых данное выражение имеет смысл. Констатируя несоответствие требования ("докажите равновесие") к данному выражению, упростим, по возможности, и вычислим его значение.
Имеем: А = 1 / ((a b) * (b c)) + 1 / ((b c) * (c a)) +1 / ((c a) * (a b)) = ((c a) + (a b) + (b c)) / ((a b) * (b c) * (c a)) = (c a + a b + b c) / ((a b) * (b c) * (c a)) = 0 / ((a b) * (b c) * (c a)) = 0.
В качестве замечания отметим, что, по всей видимости, составители задания желали требовать: Обоснуйте равенство 1 / ((a b) * (b c)) + 1 / ((b c) * (c a)) +1 / ((c a) * (a b)) = 0.