Решите уравнение (3x+1)(2x-3)+4(x-2)=5(4-5x)

Чтобы решить это уравнение, поначалу раскроем скобки, перенесём всё из правой доли уравнения в левую с обратными знаками, а потом приведём подобные:

(3x + 1) * (2x - 3) + 4 * (x - 2) = 5 * (4 - 5x),

6x^2 - 9x + 2x - 3 + 4x - 8 = 20 - 25x,

6x^2 - 9x + 2x - 3 + 4x - 8 - 20 + 25x = 0,

6x^2 + 22x - 31 = 0. Сейчас у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, поначалу найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а позже корешки уравнения также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = 22^2 - 4 * 6 * (-31) = 484 + 744 = 1228.

x1 = (-22 + 1228) / 2 * 6 = (-22 + 1228) / 12,

x2 = (-22 - 1228) / 2 * 6 = (-22 - 1228) / 12.

Ответ: (-22 + 1228) / 12; (-22 - 1228) / 12.