Сколько решений имеет система уровнений 5x+6y=9, 7x+8y=11

Система линейных уравнений может иметь единственное решение, бесконечное огромное количество решений и не иметь решений вообщем.

Решим эту систему способом Крамера.

Вычислим системный определитель 2-го порядка:

D = 40 - 42 = -2.

Вычислим сейчас определители, составленные подменой столбца переменных столбцом свободных членов, получим:

по х: Dx = 72 - 66 = 6,

по у: Dy = 55 - 63 = -8.

Обретаем единственное решение системы:

х = Dx/D = 6/(-2) = -3,

y = Dy/D = -8/(-2) = 4.

Ответ: решение (-3; 4).