Решите уравнение sin5x+sinx+2sin(в квадрате)x=1

sin (5 * x) + sin x + 2 * sin^2 x = 1;

Упростим уравнение. 

2 * sin ((5 * x + x)/2) * cos ((5 * x - x)/2) + 2 * sin^2 x = 1; 

2 * sin (6 * x/2) * cos (4 * x/2) + 2 * sin^2 x = 1; 

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) + 2 * sin^2 x - 1 = 0; 

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) + 2 * sin^2 x - cos^2 x - sin^2 x = 0;  

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) +  sin^2 x - cos^2 x  = 0;  

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) - (cos^2 x - sin^2 x) = 0; 

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) - cos (2 * x) = 0; 

cos (2 * x) * (2 * sin (3 * x) - 1) = 0; 

1) cos (2 * x) = 0; 

2 * x = п/2 + п * n, n  Z; 

x = п/4 + п/2 * n, n  Z; 

2) 2 * sin (3 * x) = 1; 

sin (3 * x) = 1/2; 

3 * x = (-1)^n * п/6 + п * n, n   Z; 

x = (-1)^n * п/18 + п/3 * n, n   Z.