Расположите на множители 3a^2+7a+2

Для вычисления разложения на множители выражения  3a² + 7a + 2 мы начнем с того, что вспомним формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Где x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен и решим квадратное уравнение:

3a² + 7a + 2 = 0;

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 3 * 2 = 49 + 24 = 25;

a₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 25)/2 * 3 = (-7 + 5)/6 = -2/6 = -1/3;

a₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 25)/2 * 3 = (-7 - 5)/6 = -12/6 = -2.

3a² + 7a + 2 = 3(a + 1/3)(a + 2) = (3a + 1)(a + 2).