Квадратный трёхчлен разложен на множители:x^2+8x+12=(x+2)(x-a).Найдите a

Для того, чтобы найти значение параметра a в равенстве x² + 8x + 12 = (x + 2)(x - a) давайте вспомним формулу разложения на множители квадратного трехчлена.

Она смотрится так:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Мы обязаны приравнять трехчлен к нулю и решить уравнение:

x² + 8x + 12 = 0;

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Корешки отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 16)/2 * 1 = (-8 + 4)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 16)/2 * 1 = (-8 - 4)/2 = -12/2 = -6;

Делаем вывод, что a = -6.