X^2+2x+q=0 Отношение корней=6

1. Применим аксиому Виета х^2 + 2х + q = 0, если согласно условия, отношение х1 к х2 одинаково 6:
2. Получим систему уравнений и свободный коэффициент:

х1 + х2 = - 2;

х1 * х2 = q;

1. Выразим х1 из условия, х1 = 6 * х2;
2. Определим х1 из первого уравнения:

х1 + х2 = - 2, значит

6х2 + х2 = - 2;

7х2 = - 2; 

х2 = - 2/7;

х1 = 6х2 = 6 * ( - 2/7) = - 12/7 = - 1 5/7;

1. Воспользуемся вторым уравнением и определим свободный коэффициент:

х1 * х2 = q;

 q = - 2/7 * ( - 12/7) = 24/49;

 Ответ: х1 = - 1 5/7, х2 = - 2/7, q = 24/49.