решите уравнение 3соs^2x=2cos(3п/2+2x)-sin^2x

3 * соs x = 2 * cos (3п/2 + 2 * x) - sin x; 

Найдем х. 

3 * cos x = 2 * sin x - sin x; 

3 * cos x - 2 * sin x + sin x = 0; 

2 * (1 - sin x) - 2 * sin x + sin x = 0; 

2 - 2 * sin x - 2 * sin x + sin x = 0; 

-sin x - 2 * sin x + 2 = 0; 

sin x + 2 * sin x _ 2 = 0; 

Пусть sin x = a, где а  [-1; 1]. 

a^2 + 2 * a + 2 = 0; 

D = b - 4 * a * c = 2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12; 

a1 = (-2 + 12)/2 = -2/2 + 12/2 = -1 + 2/2 * 3 = -1 + 3; 

a2 = -1 - 3; 

1) sin x = -1 - 3; 

Нет корней. 

2) sin x = -1 + 3; 

x = (-1)^n * arcsin (-1 + 3) + pi * n, n  Z.