1) Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень

х² - ах - 8 = 0,

Найдем подстановкой неведомый коэффициент а:

4² - 4а - 8 = 0,

8 - 4а = 0,

а = 2.

Тогда начальное уравнение будет иметь вид:

х - 2х - 8 = 0.

Определяем, чему равен дискриминант:

D = b - 4ac

D = 4 - 4 * (-8) = 36.

Обретаем, чему равны корешки квадратного уравнения, которых 2 при положительном дискриминанте.

х = (-b D) / 2a

х = (2 6) / 2

х₁ = -2, х₂ = 4.

Ответ: а = 2, 2-ой корень равен -2.

2. Для составления применим последующий метод написания уравнения:

(х - 9)(х + 4) = 0,

потому в общем виде оно будет таким:

х² - 5х - 36 = 0.