Решите уравнения 4sinx+sin2x=0

4 * sin x + sin (2 * x) = 0; 

Упростим уравнение. 

4 * sin x + 2 * sin x * cos x = 0;  

2 * sin x * 2 + 2 * sin x * cos x = 0; 

2 * sin x * (2 + cos x) = 0; 

1) 2 + cos x = 0; 

cos x = -2; 

Уравнение не имеет корней, так как -2 не принадлежит [-1; 1]. 

2) 2 * sin x = 0; 

sin x = 0; 

x = п * n, n  Z. 

Ответ: x = п * n, n  Z.