cos^2(360-x)+cos^2(270+x) упростите выражение

(cos(360 - x))^2 + (cos(270 + x))^2.

Воспользуемся качествами периодичности и четности косинуса:

(cos(-x))^2 + (cos(360+ (x 90)))^2 = (cosx)^2 + (cos(x 90))^2.

Применим формулу косинуса разности:

(cosx)^2 + (cosx cos90 + sinx sin90)^2.

Подставив значения синуса и косинуса 90, имеем:

(cosx)^2 + (cosx * 0 + sinx * 1)^2.

По главному тригонометрическому тождеству:

(cosx)^2 + (sinx)^2 = 1.

Ответ: 1.