1.Отыскать сумму 10 первых членов арифметической прогрессии,если: -3;-1;... 2.Найдите сумму естественных

1. Найдем разность арифметической прогрессии по формуле d = a_{n + 1} a_n:

d = a₂ a₁;

d = - 1 (- 3);

d = 2;

Для нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии применим формулу S_n = ((2a₁ + d(n 1)) / 2)*n:

S₁₀ = ((2a₁ + 9d) / 2)*10;

S₁₀ = ((2 * (- 3) + 9 * 2) / 2)*10;

S₁₀ = 60.

2. Запишем начальные данные:

a₁ = 1, a₃₀ = 30, d = 1;

Для нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии применим формулу S_n = (a₁ + a_n) * n / 2:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀) * 30 / 2;

S₃₀ = (1 + 30) * 30 / 2;

S₃₀ = 465.

3. Найдем 11-й и 20-й члены арифметическо прогрессии, подставив коэффициенты в заданную формулу:

a₁₁ = 2 * 11 + 1;

a₁₁ = 23;

a₂₀ = 2 * 20 + 1;

a₂₀ = 41;

Найдем сумму n членов арифметической прогрессии:

S_n = (a₁₁ + a₂₀) * 10 / 2;

S_n = (23 + 41) * 10 / 2;

S_n = 320.

4. Запишем первоначальные данные:

a₁ = 12, d = 2, n = 8;

Для нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии применим формулу S_n = ((2a₁ + d(n 1)) / 2)*n:

S₈ = ((2a₁ + 7d) / 2)*8;

S₈ = ((2 * 12 + 7 * 2) / 2)*8;

S₈ = 152;

За 8 дней будет продано 152 килограмма сахара.