1Дана арифметическая прогрессия (an).Вычислите сумму 14 членов, если а13=22, d=1

Вспомним, что сумма n-го члена арифметической прогрессии находится по формуле: 

S_n = ((a₁ + a_n) * n) / 2.

Зная, что главный закон арифметической прогрессии гласит:

a_n = a1+(n - 1 ) * d.

Имея: a₁₃ = 22 и d = 1, то a1 будет приравниваться:

22 = a1 + (13 - 1)* 1.

22 = a1 + 12.

a1 = 22 - 12 = 10.

Сейчас найдем a₁₄:

a₁₄ = a₁ + (n - 1)*d = 10 + (14 - 1) * 1 = 10 + 13 = 23.

a₁₄ = 23.

Далее найдем S₁₄:

S₁₄ = ((10 + 23)* 14) / 2=(33 * 14) / 2 = 231.

Ответ: S₁₄ = 231.