Решите уравнение 7^2х-8*7^х+7=0

7^(2 * х) - 8 * 7^х + 7 = 0; 

Пусть 7^х = a. 

a^2 - 8 * a + 7 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36 = 6^2; 

Вычислим корни. 

a1 = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7; 

a2 = (8 - 6)/2 = 2/2 = 1; 

Получим: 

1) 7^x = 7; 

7^x = 7^1; 

x = 1; 

2) 7^x = 1; 

7^x = 7^0; 

x = 0; 

Ответ: х = 0 и х = 1.