x-1-5+X=3 решите уравнение

Чтоб решить, найдем нули для каждого модуля, для этого каждый модуль приравняем нулю:

х - 1 - 5 + х = 3;

х - 1 = 0;

х = 1;

5 + х = 0;

х = - 5.

Получили три интервала:

х - 5;

- 5 lt; х 1;

х gt; 1.

Для удобства приравняем начальное уравнение нулю и рассмотрим его на каждом из промежутков:

х - 1 - 5 + х - 3 = 0;

х - 5;

- (х - 1) + (5 + х) - 3 = 0;

- х + 1 + 5 + х - 3 = 0;

3 = 0;

х .

- 5 lt; х 1;

-(х - 1) - (5 + х) - 3 = 0;

- х + 1 - 5 - х - 3 = 0;

- 2 * х - 7 = 0;

- 2 * х = 7;

х = - 7/2 = - 3,5.

х gt; 1;

х - 1 - 5 - х - 3 = 0;

- 9 = 0;

х .

Ответ: х = -3,5.