1)Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 11 членов, если a13=-66, d=-42)Дана

1) Дано: арифметическая прогрессия а_n: a₁₃ = -66; d = -4; S₁₁ = ?.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии определим а₁:

а_n = а₁ + d(n - 1), отсюда а₁ = а_n - d(n - 1).

а₁ = -66 - (-4) * 12 = -18.

Сумма первых 11 членов прогрессии равна:

S₁₁ = ((2а₁ + d(n - 1)) * n) / 2 = ((2 * (-18) + (-4) * 10) * 11) / 2 = -418.

Ответ: S₁₁ = -418.

2) Дано: арифметическая прогрессия а_n: a₃ = 6; d = 1; а₆ = ?.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:

а₆ = а₃ + 3d = 6 + 3 * 1 = 9.

Ответ: а₆ = 9.