Две бригады, работая сразу, могут выполнить некую работу за 6 дней.

Пусть x - количество дней, за которое вторая бригада выполнит всю работу.
(x + 9) - выполнит работу первая бригада.
1-ая бригада за денек выполнит 1 / (x + 9) часть работы, 2-ая - 1/x часть.
Составим уравнение:
1 / (x + 9) + 1 / x = 1/6;
6x + 6(x + 9) = x(x + 9);
12x + 54 = x^2 + 9x;
x^2 - 3x - 54 = 0;
D = 225;
x1 = (3 + 15) / 2 = 9;
x1 = (3 - 15) / 2 = -6 не удовлетворяет условиям.
(x + 9) = 9 + 9 = 18 дней.
Ответ: 1-ая бригада может выполнить работу за 18 дней, а 2-ая за 9 дней.