Решите уравнение. 5sin^2x+6sinx=0

1) Преобразуем тригонометрическое выражение и вынесем общий множитель sin x за скобки:

5sin x + 6sin x = 0;

sin x(5sin x + 6) = 0;

Творенье равно нулю, в том случае, если один из сомножителей равен нулю. Осмотрим каждое уравнение раздельно:

1) Первое уравнение:

sinx = 0;

Применим частный случай простых тригонометрических уравнений:

х1 = n, n  Z;

2) 2-ое уравнение:

5sin x + 6 = 0;

5sin x = - 6;

sin x = - 6 / 5;

sin x = - 1 1/5, уравнение не имеет решения, так как не производится неравенство sin x lt; 1;

Ответ: х1 = n, n  Z.