В шестизначном числе 1-ая цифра совпадает с четвертой, 2-ая с пятой,

В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, 2-ая с пятой, 3-я с 6-ой. Обоснуйте, что это число кратно 7, 11, 13.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Пусть x - шестизначное число:

  • x = [abcdef], где:
  • a, b, c, d, e, f - числа.

   По условию задачки:

  • a = d;
  • b = e;
  • c = f.

   Тогда число x можно представить в виде суммы разрядных слагаемых следующим образом:

      x = [abcabc] = 100 000a + 10 000b + 1000c + 100a + 10b + c.

   2. Приведя подобные члены и вынеся общий множитель за скобки, получим:

  • x = 100 100a + 10 010b + 1001c;
  • x = 1001(100a + 10b + c).

   3. Поскольку число 1001 одинаково творению 7, 11 и 13, то x делится на каждое из этих чисел, что и требовалось доказать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт