В шестизначном числе 1-ая цифра совпадает с четвертой, 2-ая с пятой,
В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, 2-ая с пятой, 3-я с 6-ой. Обоснуйте, что это число кратно 7, 11, 13.
Задать свой вопрос1 ответ
Антон Тесин
1. Пусть x - шестизначное число:
- x = [abcdef], где:
- a, b, c, d, e, f - числа.
По условию задачки:
- a = d;
- b = e;
- c = f.
Тогда число x можно представить в виде суммы разрядных слагаемых следующим образом:
x = [abcabc] = 100 000a + 10 000b + 1000c + 100a + 10b + c.
2. Приведя подобные члены и вынеся общий множитель за скобки, получим:
- x = 100 100a + 10 010b + 1001c;
- x = 1001(100a + 10b + c).
3. Поскольку число 1001 одинаково творению 7, 11 и 13, то x делится на каждое из этих чисел, что и требовалось доказать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов