(х+3)^4+2(х+3)^2-8=0

Решим уравнение 4-й степени:

(x + 3)^4 + 2 * (x + 3) - 8 = 0.

Создадим подмену.

Обозначим (x + 3) = a, тогда понизим ступень уравнения до квадратного, получим:

a + 2 * a - 8 = 0.

Тут по теореме Виета вычисляем два корня:

а = -4 и а = 2.

Следовательно, приняв во внимание исходную подмену, получим:

(x + 3) = -4, откуда получим, что корней (вещественных) нет;

(x + 3) = 2,

x + 3 = 2, lt;=gt;

x + 3 = 2, откуда х = -3 + 2;

x + 3 = -2, откуда х = -3 - 2.

Ответ: решение уравнения х = -3 2.