Решить уравнение (х+3)2+(х-7)2=2х2

Для вычисления корней (x + 3)² + (x - 7)² = 2x² уравнения начнем с открытия скобок.

Давайте вспомним две формулы сокращенного умножения, которые нам посодействуют с выполнением открытия скобок.

1) (n + m)² = n² + 2nm + m²;

2) (n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² + 6x + 9 + x² - 14x + 49 = 2x²;

Собираем, последующим шагом, слагаемые с переменными и без в различных долях уравнения:

x² + x² - 2x² + 6x - 14x = -49 - 9;

Приводим сходственные в обеих долях:

-8x = -58;

x = -58 : (-8);

x = 7.25.