Отыскать производную y=5-6x+7x^4

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 5 6x 7x^4.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (5 6x 7x^4) = (5) (6x) (7x^4) = 0 6 * x^(1 1) 7 * 4 * x^(4 1) = 0 6 * x^0 7 * 4 * x^3 = 6 28x^3.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 6 28x^3.