Разложите на множители 1-12р+36р^2

Рассмотрим выражение (квадратный трехчлен) и разложим его на множители. Чтоб решить это задание, надо пристально осмотреть многочлен и применить "правильную формулу".

Осмотрим выражение вида 1 - 12 * р + 36 * р^2. Приравняем к нулю выражение. Найдем Дискриминант по формуле и найдем корешки уравнения через Дискриминант.

1 - 12 * р + 36 * р^2 = 0
36 * p^2 - 12 * p + 1 = 0
D = 144 - 4 * 36 = 144 - 144 = 0
x = 12/72 = 1/6.

Потому, выражение получаем в последующем виде 36 * p^2 - 12 * p + 1 = (6 * p - 1)^2.
Ответ: (6 * p - 1)^2.