Решите уравнение (2х-1)^2=(x+3)^2

Для вычисления корней уравнения (2x - 1)² = (x + 3)² мы начнем с того, что выполним открытие скобок.

4x² - 4x + 1 = x² + 6x + 9;

Переносим все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

4x² - x² - 4x - 6x + 1 - 9 = 0;

3x² - 10x - 8 = 0;

Вычислим прежде дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196;

Корешки отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (10 + 196)/2 * 3 = (10 + 14)/6 = 24/6 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (10 - 196)/2 * 3 = (10 - 14)/6 = -4/6 = -2/3.

Ответ: 4; -2/3.