Аня, Оля и Ирина обучаются в первом, втором и 3-ем классах.

Для решения данной задачки полезно будет составить таблицу, вписав в нее имена девченок и классы (1,2, 3-й):

Дальше будем означать знаком + вероятный вариант и знаком - отрицательный.

Оля обучается в 1 или во 2 классе. Отмечаем знаком + первый и 2-ой класс в графе с именованием Оля. Соответственно, исключаем 3 класс.

Аня обучается не в третьем классе. То есть, девченка может обучается в 1 либо во втором классе. Отмечаем знаком + 1-ый и 2-ой класс в графе с именованием Аня, а также ставим в графе 3 класс. 

Обе девченки, Аня и Оля не обучаются в 3-ем классе. Потому мы точно уверенны, что в 3-ем классе учится Ирина. Отмечаем знаком + третий класс в графе с именованием Ирина, отмечаем знаком - 1 и 2 класс.

Ответ: Аня может обучается в 1 и во 2 классе. Оля может обучается в 1 либо во 2 классе. Ирина обучается в 3 классе.