1. Вычислите cos 22,5 полное решение 2. Решите уравнение sin3x=sin5x

1) Воспользуемся таблицей Брадиса:

cos 225 = cos 226 - поправка 1 = 0,3762 - 0,0003 = 0,3759.

2) Перенесем все значения в левую часть: 

sin3x = sin5x;

sin3x - sin5x = 0;

Воспользуемся формулой преображенья разности в творение тригонометрических функций:

sin3х - sin5х = 2сos((3х + 5х)/2) * sin((3х - 5х)/2) = 2сos((8х)/2) * sin(( - 2х)/2) = 2сos4х * sin( - х) = - 2сos4х * sinх;

- 2сos4х * sinх = 0;

Произведение равно нулю, если:

1) sinx = 0;

Воспользуемся приватным случаем:

х1 = n, n  Z;

2) - 2сos4х = 0;

сos4х = 0;

Воспользуемся приватным случаем:

4х = /2 + n, n  Z;

х2 = /8 + /4 * n, n  Z;

Ответ: х1 = n, n  Z, х2 = /8 + /4 * n, n  Z.