Найди десятый член арифметической прогресии -24; -19; -14;... сколько необходимо брать

Определим разность арифметической прогрессии.

d = a₂ a₁ = -19 (-24) = 5.

Определим восьмой член арифметической прогрессии.

a₈ = а₁ + (n 1) * d= -24 + (8 1) * 5 = -24 + 40 = 16.

Ответ: Восьмой член прогрессии равен 16.

Определим разность арифметической прогрессии.

d = a₂ a₁ = 11 9 = 2.

Применим сумму n ного члена  арифметической прогрессии.

Sn = (2 * a1 + (n 1) * d) * n / 2.

84 = (2 * 9 + (n 1) * 2) * n  / 2.

168 = (18 + 2 * n 2) * n.

168 = 18 * n + 2 * n² 2 * n.

2 * n² + 16 * n 168 = 0.

n² + 8 * n 84 = 0.

Решим квадратное уравнение.

n₁ = -14.

n₁ = 6.

Ответ: Нужно брать 6 членов прогрессии.