Найди десятый член арифметической прогресии -24; -19; -14;... сколько необходимо брать
Найди десятый член арифметической прогресии -24; -19; -14;... сколько необходимо брать членов арифметической прогресии 9; 11; 13;... чтоб их сумма была одинакова 84?
Задать свой вопросОпределим разность арифметической прогрессии.
d = a2 a1 = -19 (-24) = 5.
Определим восьмой член арифметической прогрессии.
a8 = а1 + (n 1) * d= -24 + (8 1) * 5 = -24 + 40 = 16.
Ответ: Восьмой член прогрессии равен 16.
Определим разность арифметической прогрессии.
d = a2 a1 = 11 9 = 2.
Применим сумму n ного члена арифметической прогрессии.
Sn = (2 * a1 + (n 1) * d) * n / 2.
84 = (2 * 9 + (n 1) * 2) * n / 2.
168 = (18 + 2 * n 2) * n.
168 = 18 * n + 2 * n2 2 * n.
2 * n2 + 16 * n 168 = 0.
n2 + 8 * n 84 = 0.
Решим квадратное уравнение.
n1 = -14.
n1 = 6.
Ответ: Нужно брать 6 членов прогрессии.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.