Всеохватывающие числа Вычислить 1) i^16 2) (-i)^8 3) i^7 4) (-i)^3

   Возведем всеохватывающие числа в ступень, исходя из того, что квадрат надуманной единицы равен -1:

      i^2 = -1.

• 1) i^16 = (i^2)^8 = (-1)^8 = 1;
• 2) (-i)^8 = i^8 = (i^2)^4 = (-1)^4 = 1;
• 3) i^7 = i * i^6 = i * (i^2)^3 = i * (-1)^3 = i * (-1) = -i;
• 4) (-i)^3 = -i^3 = -i * i^2 = -i * (-1) = i.

   Ответ:

• 1) 1;
• 2) 1;
• 3) -i;
• 4) i.