Решите уравнение (х+1)^2-(2х-1)^2

Для того, чтоб отыскать решение уравнения (x + 1)² = (2x - 1)² мы прежде всего начнем с открытия скобок в обеих частях уравнения.

К левой и правой части применим формулы сокращенного умножения:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Раскрываем скобки и получаем уравнение:

x² + 2x + 1 = 4x² - 4x + 1;

Соберем все слагаемые в левой доли и приведем сходственные:

x² - 4x² + 2x + 4x + 1 - 1 = 0;

Приведем сходственные:

-3x² + 6x = 0;

Решаем неполное квадратное равнение:

-3x(x - 2) = 0;

1) -3x = 0;

x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2.